Day jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach 4,2,1.... Wśród jego wyrazów mniejszych od 1/64 n.... Question from @Iglat

December 2018 1 16 Report

Day jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach 4,2,1.... Wśród jego wyrazów mniejszych od 1/64 największy jest wyraz o numerze?
Bardzo proszę o rozpisanie tego zadania ;)
daję naj

harjus $a_1=4
\\a_2=2
\\q= \frac{a2}{a1}= \frac{2}{4} = \frac{1}{2} 
\\a_n=4*( \frac{1}{2} )^{n-1}$

Ciąg jest malejący, więc największym wyrazem mniejszym od 1/64 będzie kolejny wyraz po nim występujący. Sprawdzamy więc, którym wyrazem jest 1/64

$\frac{1}{64}=4*( \frac{1}{2})^{n-1}
\\ \frac{1}{64} =4*( \frac{1}{2})^n*( \frac{1}{2})^{-1}
\\ \frac{1}{64}=4*( \frac{1}{2})^n*2
\\ \frac{1}{64}=8*( \frac{1}{2})^n/:8
\\ \frac{1}{512} =( \frac{1}{2})^n
\\( \frac{1}{2} )^9=( \frac{1}{2})^n
\\n=9$

Wiemy więc, że 9-ty wyraz ciągu an jest równy 1/64. Zatem największym wyrazem ciągu an mniejszym od 1/64 (czyli a9) jest 10-ty wyraz tego ciągu i wynosi on:

$a_{10}=4*( \frac{1}{2})^{10-1}=4*( \frac{1}{2})^9=4* \frac{1}{512}= \frac{1}{128}$

7 votes Thanks 7

More Questions From This User See All

Iglat December 2018 | 0 Replies

Wykaż, że w trapezie prostokątnym wartość bezwzględna różnicy kwadratów długości podstaw jest równa wartości bezwzględnej różnicy kwadratów długości przekątnych. Bardzo proszę o rozpisanie tego zadania,bo nie mam pojęcia jak się za nie zabrać Daję naj ;)

Iglat December 2018 | 0 Replies

1) obwod rombu jest rowny 8pierwiastkow z 2 a jeden z jego katow ma miare 135. pole rombu jest rowne? 2) promienie dwoch kul sa rowne 6 i 8 cm. Kula, ktorej pole jest rowne sumie pol powierzchni tych dwoch kul, ma promien? Bardzo prosze o rozwiazanie tych zadan,pilne,bo na jutro daje naj ;)

Iglat December 2018 | 0 Replies

1) w trojkacie abc o wierzcholkach a=(4,3), b=(0,5), c=(-2,1) środkowa as ma długość? 2)obwód rombu jest równy 8 pierwiastków z 2 a jeden z jego kątów ma miarę 135 stopni. Pole rombu jest równe? 3) promienie 2 kul są równe 6 i 8 cm. Kula której pole powierzchni jest równe sumie pól powierzchni tych kul,ma promień? Bardzo proszę o rozpisanie tych zadań,pilne,bo na jutro daję naj ;)

Iglat December 2018 | 0 Replies

Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniach. Pilne,bo na jutro,a ja nawet nie wiem za co się zabrać ;cDaję naj

Iglat December 2018 | 0 Replies

Bardzo proszę o rozpisanie zadania w załącznikudaję naj ;)

Iglat December 2018 | 0 Replies

Bardzo proszę o rozpisanie zadania w załącznikudaję naj ;)

Iglat December 2018 | 0 Replies

Bardzo proszę o rozpisanie zadania w załącznikudaję naj ;)

Iglat December 2018 | 0 Replies

Wykaż że jeżeli punkt P jest dowolnym punktem leżącym wewnątrz trójkąta równobocznego, to suma odległości punktu P od boków tego trójkąta jest równa wysokości tego trójkątaProszę o rozpisanie zadania,daję naj ;)

Iglat December 2018 | 0 Replies

Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby trzycyfrowej o tych samych cyfrach, ale zapisanych w odwrotnej kolejności, jest podzielna przez 3Proszę o rozpisanie zadania,daję naj ;)

Iglat December 2018 | 0 Replies

Określ dziedzinę funkcji f(x) w liczniku: 2-x-x^2 i to wszytko pod pierwiastkiem, w mianowniku xProszę o rozpisanie zadania,daję naj ;)

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.