Question

Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 4x + 3y + 7 = 0?

a) (m - ½)x - ½y = 0
b) m/6 x - ¾y + 3 = o

Answer 1

Dla jakiej wartości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 4x + 3y + 7 = 0?

a) (m - ½)x - ½y = 0
b) m/6 x - ¾y + 3 = o

Proste sa równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe
(liczby przy x). Przekształcając 4x + 3y + 7 = 0 do postaci ogólnej:
y=ax+b mamy:
3y = -4x - 7 /÷3 (obie str. dzielę przez 3)
y = (-4/3)x - 7/3
czyli a=-4/3
a) (m - ½)x - ½y = 0
½y = (m - ½)x /×2 (obie str. mnożę przez 2)
y = 2(m - ½)x
y = (2m - 1) x (a= 2m-1)
czyli
2m - 1 = -4/3
2m = -4/3 +1
2m = -⅓ /÷2 (obie str. dzielę przez 2)
m= -⅙

b)m/6 x - ¾y + 3 =0
¾y = m/6 x +3 /÷¾
(obie str. dziele przez 3/4, czyli mnożę przez 4/3)
y = m/9 x +4 (a=m/9)

czyli
m/9 = -4/3 /×9 (obie str. mnożę przez 9)
m= -12