Question

1.
W trójkącie prostokątnym, którego obwód jest równy 60, stosunek długości przyprostokątnych wynosi 4/3. Oblicz długości boków tego trójkąta.

2.
Trapez równoramienny o podstawach długości 4 i 8 oraz kącie ostrym 45 stopni jest podobny do trapezu, którego ramię ma długość 12.
Oblicz obwody obydwu trapezów

3.
Prostokąt o bokach długości 6cm i 12cm jest podobny do prostokąta o obwodzie 60cm.
Oblicz pole większego prostokąta.

Answer 1

Zad.1
a - dł. jednej przyprostokątnej
3/4a - dł. drugiej przyprostokątnej
5/4a - dł. przeciwprostokątnej
3a=60
a=20

1bok. 20
2bok. 15
3bok. 25

zad.3
obwód pierwszego prostokąta=2a+2b=2×6+2×12=12+24=36cm
skala podobieństwa k=36:60=0,6

skala pół=k²=0,6²=0,36

pole mniejszego=6×12=72cm²
k²=p₁:p₂

0,36=72:p₂
p₂=72:0,36
p₂=200cm²
odp. pole wiekszego prostokata wynosi 200cm²