Question

1. Janek i Maciek mieli razem 40 zł. Janek wydał 3/4 swoich pieniędzy, a Maciek 5/6 posiadanej kwoty. Okazało się, że każdemu z nich pozostało tyle samo złotych. Ile pieniędzy posiadał na początku każdy z chłopców? 2. W dwóch pudełkach jest łącznie 35 cukierków. Z pierwszego pudełka do drugiego przesypano 50 % cukierków, wówczas liczba cukierków w drugim pudełku zwiększyła się o 20 %. Ile cukierków jest teraz w drugim pudełku?

To są układy równań

Answer 1

1.

x-pieniądze Janka

y-pieniądze Maćka

 

x+y=40zł

x-¾x=y-⁵/₆y

 

x=40zł-y

¼x=¹/₆y

 

¼*(40zł-y)=¹/₆ y

10zł-¼y=¹/₆y

10zł=¹/₆ y+¼ y

10zł=⁴/₂₄ y+ ⁶/₂₄ y

10zł=¹⁰/₂₄ y

y=¹⁰/₁ zł * ²⁴/₁₀

y=²⁴⁰/₁₀ zł

y=24zł

 

x=40zł-y

x=40zł-24zł

x=16zł

 

odp.na początku Janek miał16zł,a Maciek 24zł

 

2.

x-ilość cukierków w 1 pudełku na początku

y-ilość cukierków w 2 pudełku na początku

 

x+y=35

y+0,5x=1,2y

 

x+y=35

0,5x=0,2y      |*10

 

x=35-y

5x=2y

 

x=35-y

5*(35-y)=2y

 

x=35-y

175-5y=2y

 

x=35-y

7y=175     |:7

 

x=35-y

y=25

 

x=35-25

y=25

 

x=10

y=25

 

ilość cukierków w 2 pudełku po przesypaniu:

1,2y=1,2*25=30

Odp. Teraz w 2 pudełku jest 30 cukierków.

 

licze na naj