Question

6. Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 2√3 .

Answer 1

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to ⅔ wysokości tego trójkąta

czyli:
⅔h=2/3
h=1

wysokość w t.równobocznym wyraża się wzorem:
h=(a*√3)/2

1=(a*√3)/2
2=a*√3
a=(2√3)/3

teraz pole ze wzorku:
P=½ah=½*1*(2√3)/3=(2√3)/6=√3/3