Question

Dwa ładunki q i -4q znajdują się w odległosci l od siebie. W jakiej odległosci od ładunku q znajduje się punkt, w którym potencjał pola elektrostatycznego jest równy zero? Czy potencjał pola grawitacyjnego wytworzonego np. przez Ziemie i Księżyc moze w jakims punkcie byc rowny zeru? ODP UZASADNIJ. Głownie chodzi mi o pierwszą część zadania. Wynik powinien wyjsc x=1/5l . Rozwiązałem to zadanie ale nie wiem dlaczego maja byc odleglosci kolejno x i l-x a nie np. x i l+x?

Answer 1

Wyczytałem taką mądrość:

natężenia dodajemy wektorowo a potencjały skalarnie

Potencjał ładunku punktowego

V=kq/r

 

V1+V2=0

V1=-V2

V1=k*q1/r1

V2=k*q2/r2

q1/r1=-q2/r2

q2=-4q1

 

q1/r=-(-4q1/r2)

1/r1=4/r2

4r1=r2

 

r1=x

r2=l-x

 

4x=l-x

5x=l

x=l/5   między ładunkami

 

dla l+x

4x=l+x

3x=l

x=l/3    poza ładunkami l/3 od q1

 

Oznaczmy odległość punktu równowagi od Ziemi jako x

W miejscu równowagi Vz+Vk=0

d=3,9*10^5 km   odległość Ziemia Księżyc

 

Vz=-GMz/R1

Vk=-GMk/R2

Mk=Mz/81

R1=x

R2=d-x

-GMz/x=GMz/81(d-x)

-1/x=1/81(d-x)

-81d+81x=x

80x=81d

x=81d/80

wynika z tego, że punkt ten jest poza Księżycem

zostawiam to pod osąd