Question

Podaj wzór ogólny ciągu: a) 1,8,27,64,125,.... b) 1/2, 4/3, 9/4, 16/5, ......

Answer 1

a)

widać, że:

1,8,27,64,... to inaczej 1,2^3,3^3,4^3,... a więc ten ciąg ma postać ogólną an=n^3 , n e {1,2,3,..}

b)

tutaj widzimy,że:

1/2,4/3,9/4,.... to to samo co 1^2/2,2^2/3,3^2/4 czyli w liczniku mamy jakąś ndo potęgi drugiej a w mianowniku mamy n+1, więc postać ogólna ciągu to:

an=n^2/(n+1)

Answer 2

a) 1,8,27,64,125,....  

powyższy ciąg odpowiada zapisowi:

   1³; 2³; 3³; 4³; 5³; ....

czyli wzór na n-ty wyraz ciągu zapiszemy jako: an=n³ 

 

b) 1/2,          4/3,       9/4,     16/5, ......

powyższy ciąg odpowiada zapisowi:

 

    1²/1+1;  2²/2+1; 3²/3+1;  4²/4+1; .....

czyli wzór na n-ty wyraz ciągu zapiszemy jako: an = n²/(n+1)