Question

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego przedstawionego na rysunku.

2. Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sześcianu wynosi 18 cm. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.

3. Uzupełnij :
a) 7 m3 = ... cm3
b) 12 dm3 = ... m3
c) 86 cm3 = ... dm3
d) 6 litrów = ... cm3
e) 0,3 m3 = ... litrów
f) 0,03 litra = ... mm3

4. W mleczarni rozlano 1000 litrów śmietany do kartonów o pojemności 250cm3 każdy. W ten sposób napełniono :
a) 400 kartonów.
b) 4000 kartonów.
c) 40 kartonów.
d) 40 000 kartonów.

5. Monika wykonała karnawałową czapkę z wycinka koła przedstawionego na rysunku. Jaką wysokość ma ta czapka?

6. Pojemnik w kształcie walca o średnicy 20 cm i wysokości 50 cm jest pełen soku. Postanowiono przelać sok do pojemnika w kształcie prostopadłościanu, którego podstawa ma wymiary 25 cm i 40 cm. Jaka powinna być minimalna wysokość tego pojemnika ?

7. Dach altanki ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wymiarach podanych na rysunku. Ile metrów kwadratowych papy należy zakupić na pokrycie tego dachu> Dolicz 10% papy na złączenia.

8. Przedstawione na rysunku świece mają kształty brył obrotowych. Na wykonanie której świezy zużyto najmniej wosku?

9. Akwarium, w którym Adaś hoduje rybki jest prostopadłościanem o wymiarach 30 cm x 60 cm x 50 cm (zob. rysunek) Adaś wlewa do niego wodę, przepływającą przez kran z szybkością 6 litrów na minutę. Po upływie ilu minut woda będzie sięgać do 3/5 wysokości tego akwarium?

10. Czworościan foremny ma objętość równą 18√2. Oblicz długość krawędzi tego czworościanu.

Answer 1

Akurat mam tą karte : D

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego przedstawionego na rysunku.

pb=3*5√3*5=75√3
pp=25²√3:2=12,5√3
pc=12,5√3+75√3=87,5√3


2. Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sześcianu wynosi 18 cm. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.

18:3=6cm
6²+6√2²=d²
d=√108
d=6√3

3. Uzupełnij :
a) 7 m3 = 7000000 cm3
b) 12 dm3 = 0,012 m3
c) 86 cm3 = 0,086 dm3
d) 6 litrów = 6000 cm3
e) 0,3 m3 = 300 litrów
f) 0,03 litra = 3000 mm3

4. W mleczarni rozlano 1000 litrów śmietany do kartonów o pojemności 250cm3 każdy. W ten sposób napełniono :
a) 400 kartonów.
b) 4000 kartonów.
c) 40 kartonów.
d) 40 000 kartonów.

250cm3=0,25l
1000:0,25l=4000 kartonow

5. Monika wykonała karnawałową czapkę z wycinka koła przedstawionego na rysunku. Jaką wysokość ma ta czapka?

l=12
2π12=24π*3/4=18π
18π=2πr
r=9
12²-9²=h²
144-81=h²
h=3√7

6 brak

7
13/6²-2²=h²
169/36-144/36=h²
h=5/6

pb=4*5/6*4=6i4/6m

6i4/6m-100%
x-10%
x=400/6:100%=4/6

pc=6i4/6+4/6=7i1/3

8. Przedstawione na rysunku świece mają kształty brył obrotowych. Na wykonanie której świezy zużyto najmniej wosku?

v1=4π3³:3=36π
v2=π3²:3=27π
v3=π3²*4=36π
B

9. Akwarium, w którym Adaś hoduje rybki jest prostopadłościanem o wymiarach 30 cm x 60 cm x 50 cm (zob. rysunek) Adaś wlewa do niego wodę, przepływającą przez kran z szybkością
6 litrów na minutę. Po upływie ilu minut woda będzie sięgać do 3/5 wysokości tego akwarium?


10. Czworościan foremny ma objętość równą 18√2. Oblicz długość krawędzi tego czworościanu.

a³*√2:12=18√2
a³:12=18:a
12*18=a³
216=a³
a=6