Question

Rozwiążcie szybko teraz proszę potrzebne mi bardzo na matme na jutro daje 115pkt ! Pzdr ; ))




1 Oblicz długość okręgu opisanego na kwadracie o boku 6.

2. W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta?

3. Narysowane półproste są stycznie do okręgu. Oblicz miarę konta a.

4. Czworokąt o wierzchołkach A = (-2,0), B = (6,0), C = (4,3), D = 0,3) :
A ) . Nie ma ani osi symetrii , ani środka symetrii.
B ) . Ma oś symetrii i środek symetrii.
C ) . Nie ma osi symetrii , ale ma środek symetrii.
D ) . Ma oś symetrii , ale nie ma środka symetrii.

5. Z koła o promieniu 6 cm wycięto możliwie największy sześciokąt foremny. Jaki procent powierzchni koła pozostał po wycięciu sześciokąta.

6.Oblisz długości odcinków oznaczonych literami.

7. Uzasadnij, że przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Oblicz obwody tych trójkątów.

8. Boisko w kształcie prostokąta o wymiarach 50m i 90m powiększono przez dodanie pasa o szerokości 10m z każdej strony. Sprawdź, czy te boiska są prostokątami podobnymi.

9. Jezioro o powierzchni 0,3 ha ma na mapie pole 30m2. Skala tej mapy wynosi :
A : 1:10
B: 1:1 000 000
C: 1 : 1000
d: 1 : 10 000
10. W trapezie ABCD podstawy mają |AB| = 13 cm i |CD| = 12, a ramię AD ,a 6 cm. O ile centymetrów należałoby przedłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC?

11. Wieża rzuca cień długości 31,5 m. W tym samym czasie drzeo o wysokości 3,2m rzuca sień długości 2,4m. Jaką wysokość ma wieża?

12. Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku.

Answer 1

1) d2=a2+a2
d2=36+36
d2=72
d=√72
d=6√2
r=1/2d=3√2
L=2*pi*r=2*pi*3√2=6pi√2
2) r=1/3h
1/3h=4 /*3
h=12
h=a√3/2
a√3=2*h
a√3=24 /:√3
a=24/√3
a=24√3/3
a=8√3
3) brak rysunku
5) Pk=pi*r^2=pi*6*6=36pi
Ps=6*a^2√3/4=6*36*√3/4=54√3
pk-ps=113-94=19
pk ---- 100%
19 ----- x%
x=1900%/113
x=16%
6)nic nie widać na rysunku
7)te trójkąty są podobne na podstawie cechy kąt kąt ( dwa kąty są takie same)
k=de/ac=12/6=2
df=k*bc
bc=20/2=10
ef^2=df^2-de^2
ef^2=400-144=256
ef=16
ef=ab*k
ab=16/2=8
o1=6+10+8=24
o2=20+12+16=48
8) 50m x 90m
70 m x 110 m
50/70=5/7=0.7142
90/110 = 9/11=09,8181
skala nie ta sama nie są podobne
9)0,3 ha ma na mapie pole 30m2
0,3 ha=3000m2
30 ----- 3000 /:30
1 -------100 m2
1 m ------ 10 m
skala 1:10 dbp. A
10) z tw talesa:
13/12=6+x/x
13x=72 +12x
13x-12x=72
x=72 cm - o tyle
11) w/3,2=31,5/2,4
2,4w=3,2*31,5
2,4w=100,8 /:2,4
w=42 m
12) z tw odwrotnego do talesa:
x- połowa jednego boku
y - połowa drugiego boku
x/2x=y/2y
1/2=1/2 - proste są równoległe
z tw talesa
c- dorysowany odcinek
a podstawa
x/c=2x/a
2xc=xa /;2x
c=1/2a

Answer 2

1.

l=2*pi*r
r=a pierwiastek z 2 /2
r=3 pierwiastek z 2
l=2*pi* 3 pierwiastek z 2=4pierwiastek z 2
2.

r=4
r=1/3h=1/3*a pierwiastek z 3/3
4= 1/3*a pierwiastek z 3/3 *3
12=a pierwiastek z 3 / pierwiastek z 3
a=4 pierwiastek z 3

3.---------
4.D

5.

pole koła=pi*rdo kwadratu=36pi=ok 113.04
pole sześciokąta=6* pole trójkąta równobocznego=6* a do kwadratu pierwiastek z 3 /4=6* 36pierwiastek z 3/4=108 pierwiastek z 3/4=54 pierwiastek z 3=ok 93.42
113.04-93.42=19.62

19.62/113.04=01735* 100 %=17.3%


8. te boiska nie śa prostokątami podobnymi
9.A