Question

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 133 ⅓ cm³ , a tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 4/5 (ułamek: cztery piąte) . Oblicz:
a) pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa
b) sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.

Answer 1

Patrz zalacznik
V=133 ⅓ cm³
tgα=4/5
OBL
Pc , sinβ
tgα=H:a/2
H:a/2=4/5
H=4/5*a/2=0,4a
V=1/3a²H=1/3*0,4a³
1/3*0,4a³=133 ⅓ mnoze razy 3
0,4a³=400
a³=1000
a=10
w²=a²/4+H²
w²=0,25a²+0,16a²=0,41a²
w=a√0,41
Pc=a²+4*1/2a*w=a²+2a*w=a²+2√0,41a²=a²(1+2√0,41)
Pc=100((1+2√0,41)≈228.06248cm²

sinβ=H:d/2=0,4a:(a/2√2)=0,8/√2=0,4√2
sinβ=0,4√2≈0,5657

ODP
Pc=100((1+2√0,41)≈228.06248cm²
sinβ=0,4√2≈0,5657

pozdrawiam

Hans

Answer 2

rozwiązanie w załącznikach