Question

Pewien hinduski maharadża pozostawił swym czterem synom w spadku sporą liczbę diamentów jednakowej wartości i rozporządził,że najstarszy syn weźmie 1/5 wszystkich i jeden diament,drugi 1/5 pozostałych i dwa diamenty,trzeci 1/5 pozostałych i trzy diamenty i tak dalej. Który syn otrzymał najwięcej diamentów?

Proszę o dokładne rozwiązanie zadania... Pzdr ;)

Answer 1

X - tyle razem jest diamentów

pierwszy syn: x/5 + 1
pozostanie: x - (x/5 + 1) = 4/5 x - 1
drugi syn: (4/5 x - 1)/5 + 2 = 4/25 x + 9/5
pozostanie: 4/5 x - 1 - (4/25 x + 9/5) = 16/25 x - 14/5
trzeci syn: (16/25 x - 14/5)/5 + 3 = 16/125 x + 61/25
pozostanie: 16/25 x - 14/5 - (16/125 x + 61/25) = 64/125 x - 131/25
czwarty syn: (64/125 x - 131/25)/5 + 4 = 64/625 x + 369/125
pozostanie: 64/125 x - 131/25 - (64/625 x + 369/125) = 256/625 x - 1024/125

Na końcu nic nie zostanie więc:
256/625 x - 1024/125 = 0
256x = 1024*5
x = 20

pierwszy syn: x/5 + 1 = 5
drugi syn: 15/5 + 2 = 5
trzeci syn: 10/5 + 3 = 5
czwarty syn: 5/5 + 1 = 5

jak masz pytania to pisz na pw