Question

Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego sinus jest równy 3/5 . Pole przekroju osiowego jest równe 27. Oblicz objętość walca.

Answer 1

sin(a) = 3/5

Pprzek. = 2r * h = 27

V = ?

 

V = TTr^2 * h

 

h/d = sin(a) => h/d = 2/5

h = 3/5 d

2r/d = cos(a)

      sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1

      cos(a)^2 = 1 - (3/5)^2 = 1 - (3/5)^2 = 1-9/25 = 16/25

      cos(a) = 4/5

2r/d = 4/5

 

2r = 4/5d

h = 3/5d

2rh = 27

 

4/5d * 3/5d = 27

12/25d^2 = 27  I*25/12

d^2 = 27 *25/12 = 225/4

d = 15/2

 

h = 3/5 d = 3/5 * 15/2 

h = 9/2

----------

2r * h = 27

2r = 27:9/2 = 27 * 2/9

2r = 6

r = 3

------

V = TTr^2 * h = TT *3^2 * 9/2

V = 81/2 TT  

V = 40,5 TT  [j3]

==============