Question

12. Wodę wypartą z menzurki przez kamień wlano do prostopadłościanu naczynia o wymiarach: 7cm x 5cm x 15cm. Woda wypełniła 1/5 pojemności tego naczynia. Jaką objętość ma kamień?

17. Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 4 cm i 6 cm oraz kącie 30*. Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc, że jego pole powierzchni całkowitej jest równe 72 cm^2.

18. Blaszane pudełko do przechowywania herbaty ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długości 16 cm i wysokości o 1 cm większej. Oblicz, ile blachy potrzeba na jego wykonanie, uwzględniając w tych obliczeniach dodatkowe 5% powierzchni pudełka, które trzeba doliczyć na spojenia. Jaką pojemnoś, wyrażoną w litrach, ma to pudełko? Przyjmij że √3 ≈1,7 .

Answer 1

12.

Objętość kamienia =  1/5 * Objętość naczynia

Objętość naczynia = 7cm * 5cm * 15cm = 525cm^3

Objętośc kamienia = 1/5 * 525 = 105 cm^3

 

Odpowiedź: Kamień ma objętość równą 105cm^3

 

zad 13

Objętość graniastosłupa = Pole podstawy * H bryły

Pole podstawy = 4cm * 6cm = 24cm^2

Pole dwóch podstaw = 24 * 2 = 48 cm^2

WIemy, że pole całkowite = 72cm^2

a więc, pole powierzchni bocznej = 72 - 48 = 24cm^2

 

Mając dane możemy teraz obliczyć H bryły:

Powierzchnia boczna = 2 * 4 * H + 2 * 6 * H = 24cm^2
H = 1,2cm

Objętośc bryły = 24cm^2 * 1,2cm = 28,8cm^3

 

zad 18

Pole podstawy = 
Pole podstawy =
Pole podstawy = 64 * 1,7 = 108,8cm^2

Pole powierzchni bocznej = 3 * 16 * 17 = 816 cm ^2

 

Pole całkowite = 2 * 108,8 + 816 = 1033,6cm^2

105% * 1033,6 = 1085,28

Objętość pudełka = 108,8cm^2 * 17cm = 1849,6cm^3 = 1,8496 litrów