Question

1) Dany jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami równym alfa i polu P. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
a) alfa=45 stopni, P= dwadzieścia pięć pierwiastków z 2 (25 pierwiastek z dwa)\
b) sin alfa = 2/3, P=12
c) cos alfa= 3/5, P= 40

poziom liceum poziom podstawowy, proszę o szybką i prawidłową odp, dam naj:)

Answer 1

Jesli znasz długosci 2 boków trójkata i miare kąta zawartego miedzy nimi [ lub sinus tego kata] to pole = 1/2 * iloczyn długosci tych boków i sinus kata
a]
c= dł. ramienia
P=c² sin 45*
25√2=c²* √2/2    /*2
50√2=c²√2   
c²=50
c=√50=5√2
b]
12=c²*2/3
c²=12;2/3
c²=18
c=√18=3√2
c]
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-(3/5)²
sin²α=25/25-9/25=16/25
sinα=4/5

40=c²*4/5
c²=40;4/5=50
c=√50=5√2