Question

1) Jedną z atrakcji klubu była licytacja "rzeczy niepotrzebnych". W licytacji uczestniczyło mniej niż 100 osób. Najwięcej osób, bo 3/8 wszystkich uczestników, chciało kupić wachlarz prababci Zosi, a 5/36 - starą podkowę. Ile osób brało udział w licytacji wachlarza?

2) Spośród pracowników sklepu 3/7 stanowią kobiety, a mężczyzn jest o piętnastu więcej niż kobiet. W tym sklepie 3/5 kobiet ma mniej niż 30 lat. Ile ich jest?

Proszę o zapisanie wszyskich obliczeń

Pozdrawiam ;)

Daję dużo punktów, dlatego jeśli ktoś napisze mi nie wiem lub coś innego lub rozwiąże tylko jedno zadanie zgłaszam nadużycie!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1. Zacznijmy od najmniejwszej wspólnej wilokrotności mianowników. Wykonujemy rozkład na czynniki pierwsze

8|2 ←

4|2 ←

2|2

1|

 

36|2 ←

18|2 ←

9|3

3|3

1|

 

Odrzucamy powtarzające się czynniki - zaznaczyłem je strzałkami. Pozostałe mnożymy z przeciwległą liczbą:

3·3·8=72

to samo otrzymamy w ten sposób:

2·36=72

Liczba się zgadza, bo 72<100.

 

Czyli na licytacji były 72 osoby. Teraz wystarczy pomnożyć tę liczbę przez ⅜ aby uzyskać ilość osób biorących udział w licytacji samego wachlarza:

72·⅜=27.

I to jest odpowiedź.

 

2. 3/7 pracowników to kobiety, więc mężczyźni to 7/7-3/7=4/7. Wiemy też, że mężczyzn jest o 15 więcej. Liczba ta jest proporcjonalna do róznicy 4/7-3/7=1/7. Zapisujemy proporcję:

1/7 - 15

3/7 - x

Rozpisujemy "na krzyża"

x = 15*(3/7)/(1/7)

x=45 - tyle jest kobiet. Pozostaje tylko obliczyć, ile ma mniej, niż 30 lat:

45 · ⅗ = 27

 

Pozdrawiam :)