Question

3) Wyznacz dwie wzajemnie odwrotne liczby dodatnie wiedząc, że jedna jest 16 razy większa od drugiej. ( ułóż i rozwiąż równanie)

Odp.

4) Połowa liczby (2 do potęgi 15 - 4) jest równa?

5) Prosta k przechodzi przez punkt o współrzędnych (2,-1) i jest równoległa do prostej o równaniu y=5x-1. Jakie jest równanie prostej k?

6) Jaka jest odległość środka okręgu o prmieniu długości 4cm od cięciwy, która ma długość 6cm?

7) Do naczynia z wodą wrzucono prostopadłościan o krawędziach a,2a,4a. Objętość wypartej wody wynosi 1000cm3. Oblicz długość najkrótszej krawędzi prostopadłościanu. Wynik podaj w decymetrach.

8) Odległość między Bielawą a Wałbrzychem wynosi 38km. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie sporządzonej w skali 1:1000000?

9) Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 54. Wyznacz te liczby.

10) Niech n oznacza dowolną liczbę naturalną. Jaką postać ma liczba, która w wyniku dzielenia przez 11 daje resztę 3? Jaka jest największa liczba trzycyfrowa o tej własności?

daję mnóstwo punków, prosze o wszystkie obliczenia i o rozwiązanie wszystkich zadań.

pozdrawiam ;)

Answer 1

3) Wyznacz dwie wzajemnie odwrotne liczby dodatnie wiedząc, że jedna jest 16 razy większa od drugiej. ( ułóż i rozwiąż równanie)

Odp.

 

x=16y

x= 1/y

1/y=16y

16y^2=1

y=1/4

x=4

 

4) Połowa liczby (2 do potęgi 15 - 4) jest równa?

 

2^15-2^2

-----------  = 2^14 - 2

      2

 

    5) Prosta k przechodzi przez punkt o współrzędnych (2,-1) i jest równoległa do prostej o równaniu y=5x-1. Jakie jest równanie prostej k?

 

a=5     -1=5*2 + b        b= -11       k:  y=5x-11

 

6) Jaka jest odległość środka okręgu o prmieniu długości 4cm od cięciwy, która ma długość 6cm?

 

3^2+odl^2=4^2    odl=pierwiastek z 7

 

7) Do naczynia z wodą wrzucono prostopadłościan o krawędziach a,2a,4a. Objętość wypartej wody wynosi 1000cm3. Oblicz długość najkrótszej krawędzi prostopadłościanu. Wynik podaj w decymetrach.

 

obj = a*2a*4a=8a^3

8a^3=1000         a^3=125      a=5

 

 

8) Odległość między Bielawą a Wałbrzychem wynosi 38km. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie sporządzonej w skali 1:1000000?

 

380000    -   x

1000000   -   1            x=0,38cm

 

 

9) Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 54. Wyznacz te liczby.

 

x+x+1+x+2=54     3x=51     x=17    te liczby: 17,18,19

 

10) Niech n oznacza dowolną liczbę naturalną. Jaką postać ma liczba, która w wyniku dzielenia przez 11 daje resztę 3? Jaka jest największa liczba trzycyfrowa o tej własności?

x=11n+3

11n+3<1000

11n<997

n<91

11*90+3=993