Bok rombu ma długość 10 cm, a cosinus kąta ostrego rombu wynosi 4/5. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w romb oraz długośc przekątnych tego rombu
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a=10cm
wysokość poprowadzona z kąta rozwartego dzieli podstawę na odcinki x i y
x+y=10cmh=wysokosc
d₁,d₂= przekatne
cosα=x/10=⅘
5x=40
x=40:5=8
y=10-8=2cm
h=√[10²-8²]=√36=6cm
promień okregu wpisanego=½h=3cm
d₁= krótsza przekątna
d₁=√[6²+2²]=√36+4=√40=2√10
pole=ah=10×6=60cm²
pole=½d₁d₂=60
2√10d₂=120
d₂=120/2√10=60/√10=60√10/10=6√10cm
Liczę na naj ;)