Question

5 c) Wyznacz ciąg arytmetyczny (an).

Answer 1

A*(a+r)=6
a+r+a+3r=8⇒2a+4r=8⇒a+2r=4⇒a=4-2r

(4-2r)(4-r)=6
16-4r-8r+2r²-6=0
2r²-12r+10=0  /:2
r²-6r+5=0
r²-r-5r+5=0
r(r-1)-5(r-1)=0
(r-1)(r-5)=0
r=1  v  r=5
a1=2 v a1=-2
a1=2, r=1  lub  a1=-2, r=5
2,3,4,5  lub -2,3,8,13  nie spelnia warunkow zadania.
Odp. a1=2, r=1.