Question

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań spośród tych czterech :)

zad.1
W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

zad. 2
W stawie pana Ludwika pływają grube ryby, a także płotki i leszcze. Grube ryby stanowią 5% wszystkich ryb, a płotki - 80% pozostałych. Leszczy w tym stawie jest 38. Ile grubych ryb pływa w tym stawie?

zad.3
Hurtownik kupił 2 tony bananów. 4/5 bananów sprzedał z zyskiem 12%, a resztę sprzedał z zyskiem 5%. Na całej transakcji zarobił 424zł. Ile zapłacił za wszystkie banany?

zad. 4
W fabryce 'Cudne Rzeczy' wyprodukowano 1000 rzeczy, w tym niestety 8% bubli. Ile naprawdę cudnych rzeczy (bez braków) trzeba dodatkowo wyprodukować, by nie przekroczyć dopuszczalnej normy, tzn. by braków było tylko 5%?

Answer 1

Zad.1
Początkowy prostokąt:
2x - krótsze boki prostokąta 2*24=48cm
2(x+6) - dłuższe boki prostokąta 2x+12=48+12=60cm
Późniejszy:
80% z 2(x+6) - dłuższe boki 80% z 60 to 0,8*60=48cm
125% z 2x - krótsze boki 125% z 48 to 1,25*48=60cm
80% = 0,8
125% = 1,25
2(x+6) = 2x + 12

2x+2(x+6) = 0,8(2x+12)+1,25*2x
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
2x+2x-1,6x-2,5x=9,6-12
-0,1x=-2,4 | : (-0,1)
x=24

Ob = 48 + 60 = 108cm

zad.2
5% -grube ryby
100%-5%=95% - płotki i leszcze
leszczy jest 38
80% pozostałych ryby(płotki)
czyli 80% z tych 95% wszystkich ryb
czyli 38 leszczy to 20% pozostałych ryb, co daje
38=20
x=100%
x=190 tyle jest pozostałych ryb czyli
38 leszczy i 152 płotki
190 to 95% wszystkich ryb,
grubych jest 5% więc
190=95%
x=5%
x=10
Odp. Grubych ryb jest 10.

zad.3
x - niech to będzie wartość bananów
424 (zysk ze sprzedaży bananów)

12% * 4/5 * x + 5% * 1/5 * x = 424
12/100 * 4/5 * x + 5/100 * 1/5 * x = 424
0,12 * 0,8 * x + 0,01 * x = 424
0,096 * x + 0,01 * x = 424
0,106 * x = 424 // * 1000
106 * x = 424000
x = 424000 : 106
x = 4000

lepiej sprawdzić:
1 t = 2000 zł (koszt jednej tony bananów)
0,8 * 2 = 1,6 (tyle sprzedał z zyskiem 0,12)
1,6 * 2000 zł = 3200 zł (tyle za to zapłacił)
0,12 * 3200 zł = 384 zl (tyle zyskał)

0,2 * 2 = 0,4 (tyle sprzedał z zyskiem 0,05)
0,4 * 2000 zł = 800 zł (tyle za to zapłacił)
0,05 * 800 zł = 40 zł (tyle na tym zyskał)

384 + 40 = 424 zł (zysk)
3200 zł + 800 zł = 4000 zł (dokładny koszt wszystkich bananów)

Za wszystkie banany zapłacił 4000 zł.

zad.4
x - tyle trzeba dobrych produktów wyprodukować

5% = (1000 * 8%)/(1000 + x)
5% * 1000 + 5% * x = 80
50 + 5x/100 = 80
x/20 = 30
x = 600

Trzeba wyprodukować 600 idealnych sztuk.

Trochę za mało punktów :))