Question

1.rozwiaz nierownosc

a)x2-x-6wieksze badz rowne 0

b)-1/2x2 +3x +8 wieksze badz rowne 0

c)-2x2+6x-9/2<0

2.

a)pierwiastek2x2+6x mniejsze badz rowne 0

b) 9-1/4x2 wieksze badz rowne 0

c)-x2-12>0

3.

a)(2x-2)(x-3)<(x-3)(x-4)

b)(3x-1)(x+2) wieksze badz rowne(x-3)(2x-1)

c)(2x-2)2woeksze badz rowne(3x-2)(x-3)

Answer 1

odpowiedzi w załączniku

Answer 2

a)x2-x-6 >= 0

delta=1+4*6=1+24=25 

pierw z delty= 5 

x1=(1-5)/2= -4/2=-2 

x2=(1+5)/2=6/2=3 

 

x nalezy (-niesk; -2>U <3;+niesk) 

 

b)-1/2x2 +3x +8 >=0

delta= 9 - 4*8*-1/2= 9+16=25

pierw z delty=5

x1=(-3-5)/-1= -8/-1=8

x2(-3+5)/-1=2/-1=-2

 

x nalezy <-2;8> 

c)-2x2+6x-9/2<0

delta=36 - 4*2*9/2= 36-36=0 

x0 = -b/2a= -6/-4=1,5 

 

x nalezy R - {1,5}

 

2.

a)pierwiastek2x2+6x<= 0

x(pier z2x+6)<=0 

x=0 v pier z 2 x=-6 

                  x= -3 pier z 2 

 

x nalezy <-3pier z 2; 0>

b) 9-1/4x2 >= 0

(3-1/2x)(3+1/2x) >= 0 

-1/2x=-3 v 1/2x=- 3

x=6 v x =-6

 

x nalezy <-6;6>

c)-x2-12>0

-x^ > 12 

x^ < -12 

x nalezy zbior pusty

 

3.

a)(2x-2)(x-3)<(x-3)(x-4)

2x^-6x-2x+6<x^-4x-3x+12 

x^-x-6<0 

delta = 1+4*6=25 

pier z delty= 5 

x1=(1-5)/2= -4/2=-2 

x2=(1+5)/2= 6/2=3 

 

x nalezy (-2;3) 

b)(3x-1)(x+2) >=(x-3)(2x-1)

3x^ +6x-x-2>= 2x^ -x -6x+3 

x^ +12x -5 >= 0 

delta = 144 +20 = 164 

pier z delty = 2 pier z 41 

 

x1=(-12 -2 pier z 41)/2= -6 - pier z 41 

x2=(-12+2 pier z 41)/2 = -6+ pier z 41

 

x nalezy (-niesk; -6- pier z 41> U < -6+ pier z 41 ; +niesk) 

c)(2x-2)2 >=(3x-2)(x-3)

4x^-8x +4 >= 3x^-9x -2x +6 

x^ +3x -2>=0 

delta = 9+8= 17

pier z delty = pier z 17

x1=(-3 - pier z 17)/2 

x2=(-3+ pier z 17)/2

 

x nalezy < (-3 - pier z 17)/2; (-3 +pier  z 17)/2>