Question

2 zadania

1) Wyznacz wzór funkcji, której wykresem jest prosta przechodząca przez punkt P i równoległa do prostej L. Czy ta funkcja jest malejąca?

l:y =3/4x - 9 , P (-8; 3)

2) Wyznacz równanie prostej, przechodzącej przez punkt P (-3; -1) i prostopadłej do prostej L.

l:y = -4x - 3

Answer 1

1

prosta równoległa ma taki sam współczynnik a (to ta cyfra przy x)

czyli y = 3/4x +b ================P ∈prostej równoległej, więc podstawiamy za y i x

 

3 = 3/4*-8 +b

3=-6+b

b=9

prosta równoległa ma postać y = 3/4 x +9

a>0 = 3 wiec funkcja jest rosnaca

 

2

prosta prostopadła ma takie a₁, ze a₁*a = -1

nasza prosta ma a = -4, czyli prosto prostopadła ma a₁ = 1/4

czyli prostopadła ma postać y=1/4x+b

P∈do prostej prostopadłej

 

-1 = 1/4*(-3) +b

-1 = -3/4+b

b= 2/4

 

y=1/4x+2/4

Answer 2

1.

y=3/4x-9

podstawiamy p=(-8,3)

są równoległe, czyli maja taki sam współczynnik kierónkowy a różne b

3=3/4*(-8)+b

3=-6+b

b=9

wzór funkcji to

y=3/4x+9

 

2.

y=-4x-3

współczynniki kierunkowe są równe a1*a2=-1

więc -4*1/4=-1

podstawiamy p=(-3,-1)

-1=1/4*(-3)+b

-1=-3/4+b

b=2/4

 

wzór funkcji to y=1/4x+2/4