Question

4.

Wyznacz sumę f+g oraz różnicę f-g wielomianów fig:

f(x)=x4+x2+x

g(x)=x5+x2+x

5.

Wyznacz iloczyn. Podaj współczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny otrzymanego wielomianu:

a) 2x2(x3-3x2+7x+2)

b) (x+2) (4x2-3x+4)

6.

Rozłóż wielomian na czynniki:

w (x)=x4-2x3-3x2

Tam gdzie jest np. x2 to jest x do potęgi drugiej. Proszę i szybkie rozwiązanie.

Proszę o szybkie rozwiązanie.

Answer 1

f(x) + g(x) = x4 + x2 + x + x5 + x2 + x= x5 + x4 + 2x2 + 2X

f(X) - g(x) = x4 +x2 + x -(x5 +x2 + x) = x4+x2+x-x5-x2-x=-x5 + x4

 

a) 2x2(x3-3x2+7x+2)= 2x5 -6x4 + 14x3 + 4x2

współczynnik przy najwyższej potędze: a(z indeksem na dole 5)=2; a(z indeksem na dole zero)=0

b)4x3 - 3x2 + 4x + 8x2 - 6x +8= 4x3 + 5x2 - 2x +8 

a( z indeksem 3 na dole)= 4; a(z indeksem zero na dole)= 8

 

6. w(x)= x2(x2 - 2x - 3) = x2(x+1)(x-3)

delta= 16 pierwiastek z delty = 4

x1 = -1

x2 = 3