Question

1.Uporządkuj wielomiany:

W(x)=x+x3+x5-1-x3-x4

wypisz jego współczynniki i podaj jego stopień.

2. Zapisz wielomian trzeciego stopnia dla każdego:

a) a3=3, a2=-4, a1=5, a0=-6

b) a3=a1=-3, a2=a0=0

3. Oblicz wartość wielomianu w:

(x)=3x4-5x3-7 dla x=2, x=-2, x-0

4.

Wyznacz sumę f+g oraz różnicę f-g wielomianów fig:

f(x)=x4+x2+x

g(x)=x5+x2+x

5.

Wyznacz iloczyn. Podaj współczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny otrzymanego wielomianu:

a) 2x2(x3-3x2+7x+2)

b) (x+2) (4x2-3x+4)

6.

Rozłóż wielomian na czynniki:

w (x)=x4-2x3-3x2

Tam gdzie jest np. x2 to jest x do potęgi drugiej. Proszę i szybkie rozwiązanie.

Answer 1

1) x5-x4+x-1   stopień 5

2)

a) 3x^3-4x^2+5x-6

b) -3x^3-3x

3) 

x=2     3*16 -5*8-7=1

x=-2    3*16-5*(-8)-7=81

x=0     -7

4)

f+g= x^4+x^2+x+x^5+x^2+x=x^5+x^4+2x^2+2x

f-g= x^4+x^2+x-x^5-x^2-x=x^5+x^4

5)

a)2x^5-6x^4+7x^3+2x^2     2 przy najwyższej wyraz wolny = 0

b)4x^3-3x^2+4x+8x^2-6x+8=4x^3+5^2-2x+8 4 przy najwyższej wyraz wolny = 8

6) x^4-2x^3-3x^2 = x^2(x^2-2x-3)