Question

Proszę o rozwiązanie kilku zadań ;)

1. Rzucamy dwukrotnie symetryczną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek otrzymana w drugim rzucie jest o 2 większa od liczby oczek otrzymanej w pierwszym rzucie. (wynik to 1/9)

2. Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że dokładnie w jednym z rzutów wypadną 3 lub 4 oczka. (wynik to 4/9)

3. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w czterokrotnym rzucie monetą trzy razy wypadnie orzeł. (wynik to 1/4)

Answer 1

1
|Ω| = 36
A -  zdarzenie liczba oczek otrzymana w drugim rzucie jest o 2 większa od liczby oczek otrzymanej w pierwszym rzucie
A ={ (1,3) ; (2;4) ; (3,5) ; (4;6)}
|A| = 4
P(A) = 4/36 = 1/9

2
|Ω| = 36
A - zdarzenie że dokładnie w jednym z rzutów wypadną 3 lub 4 oczka
A = {(1,3) ;(1,4); (2,3); (2,4); (5,3) ;(5,4) ; (6,3); (6,4) ;(3,1) ; (3,2);(3,5); (3,6) ; (4,1) ;(4,2) ; (4,5) ; (4,6)}
|A| = 16
P(a) = 16/36 = 4/9

3
|Ω| = 2^4 = 16
Ω = {(oooo , ooor, ooro, oroo, rooo,  oorr, oror , roor , roro, rroo, orro , orrr, rorr , rror , rrro , rrrr}
A - trzy razy wypadnie orzeł.
|A|  = 4
P(A) = 4/16 = 1/4