Question

Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji:

a)y=6x^2-6x-7 i y=x-4

b)y=-x^2+2x+9 i y=-2x+5

c)y=5/4x^2+x+1/4 i y=-1/4x^2-2x+1/4

Answer 1

a]

6x²-6x-7=x-4

6x²-6x-x-7+4=0

6x²-7x-3=0

Δ=49+72=121

x₁=[7-11]/12=-⅓                  y=-⅓-4=-4⅓

x₂=[7+11]/12=1,5                  y=1,5-4=-2,5

(-⅓;-4⅓) i (1,5;-2,5)

b]

-x²+2x+9=-2x+5

-x²+4x+4=0

Δ=16+16=32

√Δ=4√2

x₁=[-4-4√2]/-2=2+2√2                 y=-2(2+2√2)+5=1-4√2

x₂=[-4+4√2]/-2=2-2√2                  y=-2(2-2√2)+5=1+4√2

(2+2√2;1-4√2) i (2-2√2;1+4√2)

c]

5/4x²+x+¼=-¼x²-2x+¼

1,5x²+3x=0

1,5x(x+2)=0

x=0               y=¼

x=-2              y=-¼×(-2)²-2×(-2)+¼=-1+4+¼=3¼

(0,¼) i (-2;3¼)