Question

f(x) = |2x + 4| - x^2

dla jakiej wartości a równanie ma jedno rozwiązanie?

ax^2 + 6x - 4

prosze o rozwiązanie :/

Answer 1

Rownanie ma 1 rozwiazanie gdy wyroznik (delta) jest rowny 0 czyli

 

6^2 +4x4xa = 0

36 + 16a = 0

16a = -36

a = - 36/16

a = - 2 1/4

Answer 2

ax²+6x-4

 

Równanie ma jedno rozwiązanie jeżeli Δ=0

Δ=b²-4ac

0=6²-4a*(-4)

0=36+16a

16a=-36

a=9/4

 

 

|2x + 4|-x²=0

|2x+4|=x²

2x+4=x²

x²-2x-4=0

 

Δ=(-2)²-4*1*(-4)
Δ=4+16

Δ=20

√Δ=2√5

 

x₁=(-(-2)-2√5)/(2*1)

x₁=(2-2√5)/2

x₁=1-√5

 

x₂=(-(-2)+2√5)/(2*1)

x₂=(2+2√5)/2

x₂=1+√5

 

 

2x+4=-x²

x²+2x+4=0

Δ=2²-4*1*4

Δ=4-16

Δ=-12 ⇒ brak rozwiązań