Question

Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 12 cm i 16 cm jest podobny do trójkąta A' B' C'. Wiedząc że pola trójkąta A' B' C' stanowi 9/4 pola trójkąta ABC oblicz długości przeciwprostąkątnej trójkąta A' B' C'

Proszę o pomoc:)

Answer 1

a = 12

b= 16

P=12*16 / 2

P= 96

 

P' = P *9/4

P' = 96 * 9/4

P' = 216

 

jeśli pole trójkąta A'B'C' stanowi 9/4 pola trójkata ABC to i boki tr. A'B'C' stanowią 9/4 bboków tr ABC wiec:

 

a' = 12*9/4 = 27

b' = 16 * 9/4 = 36

 

i teraz z twierdzenia Pitagorasa:

(a')² + (b')² = (c')²

27² + 36² = (c')²

729 + 1296 = (c')²

(c)² = 2025

c = 45

 

lub tez mozna tak:

a² + b² = c²

12² + 16² = c²

144 + 256 = c²

c² = 400

c = 20

 

c' = c * 9/4

c' = 20*9/4

c' = 45

 

mam nadzieje ze pomogłam :)