Question

4. Oblicz wartość wyrażenia 2(x-3y)^2 - 3(x-2y)(x+2y) + 12xy

dla x=√6 i y=-√2(powinno wyjść 54)

Answer 1

Wzory skróconego mnożenia:

(a+b)²=a²+2ab+b² - kwadrat sumy;

(a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy;

a²-b²=(a-b)(a+b) - różnica kwadratów;

============================

2(x-3y)^2 - 3(x-2y)(x+2y) + 12xy=

=2[x²-6xy+9y²]-3[x²-4y²]+12xy=

=2x²-12xy+18y²-3x²+12y²+12xy=

=-x²+30y²=

---

x=√6, y=-√2

---

=-(√6)²+30*(-√2)²=

=-6+30*2=

=-6+60=

=54