Dział :Liczby i wyrażenia algebraiczne.
Piszcie mi rozwiązanie i dokładnie krok po kroku jak się rozwiążuje bo tego na sprawdzian musze się nauczyć.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :)
1.Rozwinięcie dziesiętne liczby 4 13/15 po zaokrągleniu do części setnych jest równe :
A. 4,86 B.4,8(6) C.4,(86) D.4,87
2.Wartość wyrażenia 2pierwiastek18 + pierwiastek50 - 4 pierwiastek2 jest równa :
A. 7pierwiastek2 B.26 C.7pierwiastek2 + 5 pierwiastek3 D.9 pierw.2 +4
3.Najlżejsza ryba waży 0,0000002 kg. Wielkość ta zapisana w notacji wykładniczej ma postać :
.............
4.Ania kupiła książkę do nauki matematyki za 18 zł, co stanowiło 12% ceny kompletu podręczników do gimnazjum dla klasy trzeciej.Zestaw książek dla klasy trzeciej kosztuje:
A.150zł. B.2,16zł. C.20,16 zł. D.180zł.
5.Wartość wyrażenia 1 1/3 + 5 *5-12 :4 +2 do pot. 3 wynosi:
A.29 1/3 B. 4 5/6 C.31 1/3 D.26 1/3
6.Ktora z podanych liczb jest niewymierna?
A.pierwiastek 6,25 B.pierw. 2/50 C.pierwiastek 7 do kwadratu D.pierw. 1 1/16
7. Do gimnazjum uczeszcza 1012 uczniów, w tym 525 dziewczynek. Oblicz (z dokładnością do 1%), jaki procent uczniów tego gimn. stanowią dziewczeta.
9.Zapisz wyrażenie (x+7)(x-4)-(x do kwadratu - 15) w jak najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla x=2.
10.Ze wzoru V= s/t wyznacz t.
11.Oblicz:
a) 1,2 * 2/3 /kreska ulamkowa 1,2 - 2/3
b) pierw. 1 9/16* 4 + (2/5) do potegi-1 : (- 3/4) do pot. 3
12.Rozwiąż układ równań :
{2x + y= 0
{7x+4y=1
1.Rozwinięcie dziesiętne liczby 4 13/15 po zaokrągleniu do części setnych jest równe 4 i 13/15 = 78,0 : 15 = 4,866666.... ~ 4,87
odp. D
2.Wartość wyrażenia 2√18 + √50 - 4√2 jest równa :
2√18 + √50 - 4√2 = 2√(9 * 2) + √(25 * 2) - 4√2 = 2 * 3√2 + 5√2 - 4√2 = 6√2 + 5√2 - 4√2 = 11√2 - 4√2 = 7√2
odp. A.
3.Najlżejsza ryba waży 0,0000002 kg. Wielkość ta zapisana w notacji wykładniczej ma postać :
0,0000002 kg. = 2 * 10^(-7) kg
4.Ania kupiła książkę do nauki matematyki za 18 zł, co stanowiło 12% ceny kompletu podręczników do gimnazjum dla klasy trzeciej.Zestaw książek dla klasy trzeciej kosztuje:
12% * x = 18
0,12 * x = 18
x = 18 : 0,12
x = 1800 : 12
x = 150zł
odp. A
5.Wartość wyrażenia 1 1/3 + 5 *5-12 :4 +2 do pot. 3 wynosi:
1 1/3 + 5 *5-12 :4 +2³ = 1 i 1/3 + 25 - 3 + 8 = 26 i 1/3 - 3 + 8 = 23 i 1/3 + 8 = 31 i 1/3
odp. C
6.Ktora z podanych liczb jest niewymierna?
A.pierwiastek 6,25 = √6,25 = 2,5
B.pierw. 2/50 = √(2/50) = √(1/25) = 1/5
C.pierwiastek 7 do kwadratu = √7² = 7
D.pierw. 1 1/16 = √(17/16) = √17/4
odp. D
7. Do gimnazjum uczeszcza 1012 uczniów, w tym 525 dziewczynek. Oblicz (z dokładnością do 1%), jaki procent uczniów tego gimn. stanowią dziewczeta.
1 012 ---- 100%
525 ------- x %
x = (525 * 100) / 1012 = 52500 / 1012 = 51,877...% ~ 52% ---- odpowiedź
9.Zapisz wyrażenie (x+7)(x-4)-(x² - 15) w jak najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla x=2.
(x+7)(x-4)-(x² - 15) = x² - 4x + 7x - 28 - x² + 15 = 3x - 13
3x - 13 = 3 * 2 - 13 = 6 - 13 = - 7
10.Ze wzoru V= s/t wyznacz t.
V = s / t /*t
V * t = s /: V
t = s / V
11.Oblicz:
a)
1,2 * 2/3 12/10 * 2/3 4/5
----------- = --------------- = ------------------ = 4/5 : 16/30 = 4/5 * 30/16 =6/4=3/2=1,5
1,2 - 2/3 12/10 - 2/3 36/30 - 20/30
b) √(1 9/16) * 4 + (2/5) do potegi-1 : (- 3/4) do pot. 3 = √(25/16) * 4 + (5/2) : (-27/64) = 5/4 * 4 + 5/2 * (-64/27) = 5 + (-160/27) = 135/27 - 160/27 = -25/27
12.Rozwiąż układ równań :
{2x + y= 0 /*(-4)
{7x+4y=1
-8x - 4y = 0
7x + 4y = 1
------------------
-x = 1
x = -1
2x + y = 0
2 * (-1) + y = 0
-2 + y = 0
y = 2
odp.
x = -1
y = 2
1. 13/15 ≈ 0,8(6) - możesz to policzyć na kalkulatorze, jeśli nie to pod kreską, ważne, że wyjdzie 0,8666666...., a z tego zaokrąglenie do części setnych wyniesie 0,87 (poprawiam, bo dopiero teraz doczytałam).
Czyli odpowiedź D.
2. 2√18 + √50 - 4√2 = 2√9·2 + √25·2 - 4√2 = 6√2 + 5√2 - 4√2 = 7√2
Odpowiedź A.
3. 0,0000002 kg = 2 · 10⁻⁷, bo należy przesunąć przecinek o 7 miejsc w prawo.
4. Ania kupiła książkę do nauki matematyki za 18 zł, co stanowiło 12% ceny kompletu podręczników do gimnazjum dla klasy trzeciej.Zestaw książek dla klasy trzeciej kosztuje:
Najłatwiej odbliczyć to z proporcji, a więc:
18zł - 12% ceny kompletu
xzł - 100% ceny
x = (18·100)/12 = 150zł
Odp. A
5. Należy tu zastosować kolejność wykonywania działań (najpierw potęga, potem dzielenie/mnożenie, na końcu dodawanie/odejmowanie):
1⅓ + 5·5 - 12:4 + 2³ = 1⅓ + 25 - 3 + 8 = 31⅓
Odp. C
6. Odpowiedź D, bo pozostałe ułamki da się spierwiastkować po zamianie na niewłaściwe (drugi na dodatek trzeba rozszerzyć razy dwa), √(17/16) = √17/4, a √17 nie da się wyrazić w postaci liczby skończonej (różne cyfry po przecinku).
7. Do gimnazjum uczeszcza 1012 uczniów, w tym 525 dziewczynek. Oblicz (z dokładnością do 1%), jaki procent uczniów tego gimn. stanowią dziewczeta.
1012 uczniów - 100% uczniów
525 dziewczynek - x% uczniów gimnazjum
x ≈ 52% uczniów stanowią dziewczęta
9. (x+7)(x-4)-(x²-15)= x² - 4x + 7x - 28 - x² + 15 = 3x-13
Dla x=2 wyrażenie to wynosi:
3·2-13 = 6-13 = -7
10. v= s/t |·t
v·t=s |:v
t=s/v
11.
a) (1,2 · ⅔ )/(1,2 - ⅔) = (6/5·⅔)/(18/15-10/15) = (12/15)/(8/15) = (12/15)·(15/8) = 12/8 = 1½
b) √(25/16)·4 + (2/5)⁻¹ : (-¾)³ = 5/4 + (5/2) : (-27/64) = 5/4 + (5/2) · (-64/27) = 5/4 + 160/27 = 640/108 + 135/108 = 775/108
Na początku zamieniłam ułamek pod pierwiastkiem na niewłaściwy, żeby łatwiej zapisać, jeśli gdzieś jest nawias, to znaczy, że wszystko w nawiasie jest pod pierwiastkiem. Liczba podniesiona do potęgi -1 daje liczbę odwrotną (trzeba zamienić licznik i mianownik).
12. Metodą przeciwnych współczynników:
{2x+ y= 0 |·(-4)
{7x+ 4y=1
{-8x+ -4y= 0
{7x+ 4y=1
+____________ Tutaj należy zsumować.
-x=1
x=-1
-2+y=0
y=2
x to -1, a y wynosi 2