1. wiedząc że Δ ABC jest prostokątny i kąt A=90stopni oblicz długosc trzeciego boku tego Δ a) |AC|=0,75 , |BC|=1,25 b) |AB|=1,1/4 , |AB|= √11/4
2.Krótsza podstawa trapezu równoramiennego ma długośc 20 cm. Ramię ma długosc 8 cm i jest nachylone do podstawy pod kątem 30stopni. Oblicz pole tego trapezu.
3.W trojkacie równoramiennym ABC podstawa ma długosc 10cm a pole 60cm². Oblicz obwód tego Δ
4.Czy Δ o podanych bokach jest prostokątny? a) √6 , √7 , √11 b) 4, 2, 2√5
Z góry dzięki za odpowiedzi! :)
Imuya
1)tw. pitagorasa wszędzie Ci jest potrzebne a) ac i ab to przyprostokątne ac^2+ab^2=cb^2 0,5625+ab^2=1,5625 1,5625-0,5625=ab^2 1=ac^2 ac=1 b) zrób to podobnie, bo wg tego co jest napisane to jeden bok na dwie wartości
2) korzystasz w włąsności trójkąta róbobocznego 8cm- to przeciwprostokątna x-część która pozostaje po odcięciu od dłuszej podstawy krótszej i podzieleniu na 2 x=1/2*8 x=4
czyli dola podstawa wynosi: 20+2*4=28(cm)
h-wysokośc trapezu także obliczysz w tych samych włąsności h=xpierwiastków z 3 h=4pierwiastki z 3
P=1/2(a+b)*h P=1/2(20+28)*4 pierwiastki z 3 P=96 pierwiastków z 3
3)liczysz najpierw pole powierzchni: P=1/2*10*h 60=1/2*10*h mnożysz przez dwa lub dzielisz przez 1/2 120=10h dzielisz przez 10 h=12
mając h liczysz długość ramienia z tw pitagorasa
10^2+12^2=x^2 100+144=x^2 244=x^2 x=2 pierwiastki z 61
4)pierwiastek z 6^2+pierwiastek z 7^2=pierwiastek z 11^2 6+7=11(sprzeczność) 4^2+2^2=2 pierwiastki z 5^2 16+4=20(zgadza sie)
a) ac i ab to przyprostokątne
ac^2+ab^2=cb^2
0,5625+ab^2=1,5625
1,5625-0,5625=ab^2
1=ac^2
ac=1
b) zrób to podobnie, bo wg tego co jest napisane to jeden bok na dwie wartości
2) korzystasz w włąsności trójkąta róbobocznego
8cm- to przeciwprostokątna
x-część która pozostaje po odcięciu od dłuszej podstawy krótszej i podzieleniu na 2
x=1/2*8
x=4
czyli dola podstawa wynosi:
20+2*4=28(cm)
h-wysokośc trapezu także obliczysz w tych samych włąsności
h=xpierwiastków z 3
h=4pierwiastki z 3
P=1/2(a+b)*h
P=1/2(20+28)*4 pierwiastki z 3
P=96 pierwiastków z 3
3)liczysz najpierw pole powierzchni:
P=1/2*10*h
60=1/2*10*h mnożysz przez dwa lub dzielisz przez 1/2
120=10h dzielisz przez 10
h=12
mając h liczysz długość ramienia z tw pitagorasa
10^2+12^2=x^2
100+144=x^2
244=x^2
x=2 pierwiastki z 61
4)pierwiastek z 6^2+pierwiastek z 7^2=pierwiastek z 11^2
6+7=11(sprzeczność)
4^2+2^2=2 pierwiastki z 5^2
16+4=20(zgadza sie)