Question

okresl wzajemne polozenie prostych k i l danych rownaniami k: x-3y+2=0

l: y=-4/3x+1

Answer 1

 

 

 

W równaniach kierunkowych współczynniki kierunkowe tych prostych są różne, więc proste się przecinają.

Współczynnik kierunkowy prostej k to , a prostej l

Answer 2

k: -3y=-x-2   /:(-3)

       y=1/3x+2/3

 

l: y=-4/3x+1

 

a1=1/3     a2=-4/3

 

1/3 ≠ -4/3

a1≠a2 - proste nie są równoległe

 

1/3*-4/3 = -4/9

-4/9≠-1

a1*a2≠-1 - proste nie są prostopadłe

sprawdzam czy proste mają pkt wspólny;

1/3x+2/3 = -4/3x+1

1/3x+4/3x=1-2/3

5/3x= 1/3    /*3/5

x=1/5

 

y=1/3 * 1/5 +2/3 = 1/15 + 10/15 = 11/15

 

proste  mają pkt wspólny ( 1/5 , 11/15) , czyli przecinają się