Question

Rozwiaz nierownosc i rownanie
a) 3x²+5x-2>0
b)2x²-4=0

Answer 1

a)

3x² + 5x- 2 > 0

 

∆=b² - 4ac

∆ = 5² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

√∆ = √49 = 7

x₁ = (-b-√∆)/2a = ( - 5 – 7)/ 6 = -12/6 = -2

x₂ = (-b +√∆)/2a = ( - 5 + 7)/ 6 =  2/6 = 1/3

 

a>0 ramiona paraboli skierowane do góry

 

rozwiązaniem jest :  x Є (-∞ , -2) U ( 1/3 , + ∞)

 

b)

2x² - 4 = 0

(x√2 -2) *( x√2-2 )= 0

x√2 -2 = 0  lub   x√2-2 = 0

x√2 = 2   lub   x √2 = - 2

x = 2/√2   lub  x = -2√2

x = 2√2 * √2/√2 = 2√2/2 = √2  lub  x =- 2√2 * √2/√2 = -2√2/2 =  -√2

 

a>0 ramiona paraboli skierowane do góry

 

rozwiązaniem jest :  x Є (-∞ , -√2) U ( √2 , + ∞)