Question

Wzory skróconego mnożenia

Hej to bardzo ważnę! Muszę dostać z tego przynajmniej 2 ( to jest poprawa ) a nic z tego nie rozumiem ;( Zróbcie te o to zadania i nie obrażę się jak ktoś mi to wytłumaczy po naszemu, a nie po chińsku jak moja pani...

1. Zapisz w postaci sumy algebraicznej

(3x+4y)²=

(1/2m+4n) (1/2m-4n)

(1/3x - y²)² =

2. Zapisz sumę algebraiczną w postaci iloczynu

9p²-q² =

3. Zapisz sumę algebraiczą w postaci kwadratu sumy lub kwadratu różnicy

25x²+30x+9 =

4. Oblicz

(2√2-6)² =

5. Usuń niewymierność z mianownika

2√5 podzielone na 3-√5 wiecie to ma być te dzielenie tak pod sobą zapisane ;p

Answer 1

1

(3x+4y)²=9x^2+24xy+16y^2

podnosisz do kwadratu liczbę 3 i liczbę x

potem mnożysz przez siebie te liczby z nawiasu czyli 3x*4y i to jeszcze przez 2

dalej podnosisz do kwadratu liczbę 4 i liczbę y

jeśli w nawiasie masz znak + tak jak w tym przypadku to wszystkie liczby co Ci wychodzą będą na plusie

gdyby w nawiasie był - to wtedy masz na przemian: liczba dodatnia, liczba ujemna, liczba dodatnia

 

(1/3x - y²)² =1/9x^2-2/3xy^2+y^4

wyjaśnienie powyżej

 

(1/2m+4n) (1/2m-4n)=1/4m^2-14n^2

nawiasy różnią się tylko znakiem

podnosisz pierwszą liczbę z pierwszego nawiasu do kwadratu (podnosisz i liczbę i literę) i odejmujesz od tego kwadrat drugiej liczby z pierwwzego nawiasu (podnosisz drugą liczbę do poręgi 2)

 

2

9p²-q² =(3p-q)(3p+q)

szukasz takiej liczby która podniesiona do kwadratu da 9

jest to liczba 3 (inaczej pierwiastek z 9 to ile i taką liczbę wpisujesz)

dalej pierwiastek z p^2 to p dlatego pierwszym wyrazem będzie 3p

pierwiastek z q^2 to q

 

3

25x²+30x+9 =(5x+3)^2

pod uwagę bierzesz pierwszy wyraz i ostatni

szukasz liczby która podniesiona do kwadratu da 25, to liczba 5

szukasz litery która podniesiona do kwadratu da x^2, to x

czyli liczba 5x będzie pierwszym wyrazem w nawiasie

wszystkie liczby są dodatnie czyli w nawiasie będzie znak +

ostatnia liczba to 9

szukasz liczby która podniesiona do kwadratu da 9, to liczba 3

 

4

(2√2-6)² =(2 V2)^2-2*2 V2*6+6^2=8-24 V2+36=44-24 V2

podnosisz pierwszą liczbę do kwadratu

pierwiastek z 2 do kwadratu to 2

w nawiasie jest minus więc pierwsza liczba jest dodatnia, druga ujemna, trzecia dodatnia

mnożysz pierwszą liczbę przez drugą i jeszcze przez 2

podnosisz drugą liczbę do kwadratu

 

5

2 V5/3-V5=2 V5*(3+V5)/(3-V5)(3+V5)=(6 V5+10)/(9-5)=(6 V5+10)/4=

=2(3 V5+5)/4=3 V5+5/ 2

najpierw mnożysz licznik i mianownik przez to co jest w mianowniku tylko ze zmienionym znakiem po środku po to aby powstał wzór skróconego mnożenia

wymnażasz licznik a w mianowniku stosujesz wzór (metoda opisana w poprzednich przykładach)

pod koniec jest wyłączona dwójka z licznika i skrócona z mianownikiem