Question

Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f i przechodzi przez punkt P. Również prosił bym o wytłumaczenie, z góry dziękuję.

a) f(x) = 2x, P(2,-1)

b) f(x) = -4x +1, P(8,4)

c) f(x) = 1/3x -1, P(1,-1)

d) f(x) = pierwiastek z 5 x +3, P(pierwiastek z 5, -3)

Answer 1

a) y=ax+b  a1=2  a2=-1/2 poniewaz a1*a2=-1 aby były prostopadłe, wiec wzor funkcji prostopadłej to: y=-1/2x+b. Podstawiamy wspołprzedne P za x i y: -1=-1/2*2+b, czyli

b=0, wzór ostateczny: y=-1/2x

b) a1=-4, a2=1/4, 4=8*1/4 +b, b=2, y=1/4x + 2

c)a1=1/3 a2= -3, -1=1*-3 +b, b=2, y=-3x+2

d)a1=pierwiastek z 5, a2=-1/pierwiastek z 5, -3= (-1/pierwiastek z 5)*(pierwiastek z 5) + b, -3 = -1 +b, b= -2, y=(-1/pierwiastek z 5)  -2