1) sześcian sześcianu liczby √2 jest równy:
2)Stosunek pola koła opisanego na trójkącie równobocznym do pola koła wpisanego w ten trójkąt wynosi?
3)Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 14cm i 7cm.Oblicz obwód tego trapezu wiedząc, że przekątna tego trapzu zawiera sie w dwusiecznej kąta przy podstawie?
4)Recepta zaleca rozpuścić 1 łyżkę naparu ziołowego w 1,5 szklanki wody i wypić jednorazowo 1/4 szklanki tak otrzymanego leku. Jaką część łyżki naparu zawiera jednorazowa porcja leku?
5)Podróżnicy stwierdzili, że jeśli będą spożywali każdego dnia pełne racje żywnościowe to zapasy starczą im na 8 dni. Na ile dni starczą im te zapsay, jeśli racje żywnościowe zostaną zmniejszone o 1/3
Proszę pomóżcie potrzben mi to konieczne daje maks!!!!!!
z góry dziękuje
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1)
(√2³)³ = √3⁹ =(√2²)⁴ * √2 = 2⁴ * √2 = 16√2
------------------------------------------------------
2)
a - długość boku Δ równobocznego
h - wysokość tego Δ
R - promień koła opisanego na tym Δ
r - promień koła wpisanego w ten Δ
Mamy
h = a√3/2
R = (2/3) h = (2/3)* (a/2)*√3 = (a√3)/3
r = (1/3) h = (1/3)* (a/2)*√3 = (a√3)/6
P1 - pole koła opisanego na Δ
P2 - pole koła wpisanego w Δ
mamy
P1 = π R² = π [ (a√3)/3]² =(π*a²)/3
P2 = π r² = π [(a√3)/6]² = (π *a²)/12
zatem
P1 / P2 = [ (π a²)/3] *[ 12/(π a²)] = 12/3 = 4
--------------------------------------------------------------------
II sposób:
R = (2/3)h
r = (1/3)h
k = R/r = (2/3)h : (1/3)h = 2 - skala podobieństwa kół
P1/P2 = k² = 2² = 4
bo stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
-----------------------------------------------------------------------------------------
z.4
1 /1,5 = 2/3
2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6
Odp.Jednorazowa porcja leku zawiera 1/12 łyżki naparu.
====================================================
z.3
a = 14 cm, b = 7 cm - długości podstaw trapezu
h - wysokośc trapezu
mamy
x = [a - b]/2 = [14 - 7]/2 = 7/2 = 3,5
x = 3,5 cm
h /[b + x] = tg α --> h = 10,5 tgα
h/x = tg 2α --> h = 3,5 tg 2α
zatem 10,5 tg α = 3,5 tg 2α / : 3,5
3 tg α = tg 2α = 2 tgα /[1 - tg²α] / : tg α
3 = 2 /[1 - tg ²α]
2 = 3 *[1 - tg²α] = 3 - 3 tg²α
3 tg²α = 1
tg²α = 1/3
tg α = 1/√3 = √3/3
α = 30⁰
--------
h = 10,5 *[√3/3] = 3.5 *√3
h = 3,5 √3 cm
---------------------
h² + x² = c²
c² = [3,5 √3]² = 3,5² = 12,25 *3 + 12,25 = 4*12,25 = 49
c = √49 = 7
c = 7 cm
--------------
Obwód trapezu L = a + b + 2c = 14 cm = 7 cm +2*7 cm = 35 cm
==========================================================
z.5
x - porcje na jeden dzień
y - ilość dni po zmniejszeniu porcji o 1/3
Mamy
8 *x = y *[x - (1/3)x]
8*x = y *(2/3)x / : x
8 = y *(2/3)
y = 8*(3/2) = 4*3 = 12
Odp.Zmniejszonych porcji starczy na 12 dni.
===========================================