Question

1.Trapez prostokatny w kórym długość dłuzszej podstawy jest równy 10 cm a kąt ostry jest równy 45 stopni obracamy wokół krótrzej podstawy.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetosć otrzymanej bryły jeżeli dłuższe ramie trapezu ma dlugośc 4pierwiastki z 2 cm.

2.Objetość kuli jest równa 256/3pi cm3.Oblicz pole powierzchni tej kuli.

Answer 1

1]

a=dłuższa podstawa

a=10

c=dł. ramię =4√2

z kata 45⁰ wynika,że a=b+x

b=krótsza postawa

x=bok kwadratu o przekątnej =c=4√2

x=4, czyli i wysokosc h=4

b=10-x=10-4=6

 

powstanie wale z nasadzonym stożkiem

walec:

h=6

r=4

Pp=πr²=π×4²=16π

Pb=2πrh=2π×4×6=48π

Pc=16π+48π=64π

v=Pph=16π×6=96π

 

stożek:

l=4√2

r=4

h=4

Pb=πrl=π×4×4√2=16√2π

v=⅓Pph=⅓×16π×4=⁶⁴/₃π

 

pole całe=64π+16√2π=16π[4+√2]j.²

v cała=96π+⁶⁴/₃π=π[96+21⅓]=117⅓π j.³

2]

v=4/3πr³=256/3π cm³  /:4/3π

r³=256/3:4/3=256:4=64

r=∛64=4cm

p=4πr²=4π×4²=64πcm²

jeśli cos ci nie gra, pisz, sprawdze

Answer 2

 

Na rysunku widać jakie są dane
4 wzięło się ze wzoru na przekątną kwadratu
gdyż podana jest taka przekątna 4.2 a wzór to d= a2
a to bok kwadratu a w tym wypadku boki tego trojkata

Jest to walec z wyciętym stożkiem
wiec

 

Wzór będzie wyglądał tak
Pcf = 2πr(r + h) -  π r ( r + l )
r = 4cm h=10cm l=4√2
Pc= 112π  – (16π – 16√2π)
Pc = 16π(6-√2)cm²

V= πr²h – ⅓πr²h
V= π160 – π53 ⅓
V= π106 ⅔ cm³

Nie mogę wstawić rysunku
http://img51.imageshack.us/img51/6820/sdfaa.jpg

2)
V=256/3 π cm3

V= 4/3 π r³
r³ = 256/4
r³ = 64 /∛ 
r = 4

Pp= 4πr²
Pp= 4π4²
Pp = 64π