Question

POOOOOOOOMOOOOOCYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY ;D

Temat: Własności wartości bewzględnej.

Rozwiąż nierówność.

a) |x-5/6≥½

b) |3-x|≤10/3

c) |0,75+x|≤ pierwiastek z jednej całej i dziewięciu szestnastych

d) |x+11|>0

e) |x-3|≥-1

proszę chociaź o parę rozwiązań lub jakieś przykłady.. jak to rozwiązać...

z góry baaardzo dziękuję.

Answer 1

a) ? temat nieprecyzyjny

b)

I3-xI <= 10/3

3-x > 0,to I3-xI =3-x

3-x <= 10/3   I*3

9x -3x <= 10

-3x <=10-9

-3x <= 1  I:(-3)

x >= -1/3

-------------

3-x < 0 to I3-xI =-(3-x) =x-3

x-3 <= 10/3  I*3

3x-9 <= 10

3x <= 19

x <=19/3

x <= 6 1/3

--------------

x E <-1/3; 19/3 >

c)

I 0,75+xI <= V(1 9/16)

0,75+x > 0 to I 0,75+xI =0,75+x

0,75+x <= V25/16

3/4 +x <= 5/4

x <= 5/4 -3/4

x <= 2/4

x < =1/2

-----------

0,75+x < 0,to I 0,75 +xI = -(0,75+x) = -0,75 -x

-3/4 -x <= 5/4

-x <= 5/4 +3/4

-x <= 2

x >= 2

---------

x <= 1/2 v x >= 2

x E (-niesk.;1/2 > v < 2; niesk.)

d)

Ix+11I > 0

x+11 > 0,to Ix+11I =x+11

x+11 > 0

x > -11

-------

x+11 < 0,to Ix+11I = -(x+11) = -x-11

-x-11 > 0

-x > 11

x < -11

--------

x E (-niesk.; -11) v (-11; niesk.)

e)

Ix-3I >= -1

x-3 > 0, to Ix-3I =x-3

x-3 >= -1

x >= -1+3

x >= 2

--------

x-3 < 0,to Ix-3I = -(x-3) =3-x

3-x >= -1

-x >= -1-3

-x >= -4

x <= 4

--------

x E < 2; 4 >