Question

3 zadanka z kartki :)
3 gimnazjum temat: stozek

Answer 1

1)
r = 6 cm
h = r +2 cm
h = 6+2 = 8 cm

P, V  = ?

V = 1/3*π*r²*h
V = 1/3*π*6²*8 = 96π cm³

P = π*r²+π*r*l
l -tworząca stożka
l = √(h² + r²) = √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10
P = π*6² + π*6*10 = 36π + 60π = 96π cm²

Zad2)
Pp - pole przekroju osiowego st.
Pp = 12cm²
h = 4cm
P,V = ?
V = 1/3*πr²*h
r = ?
Przekrojem osiowym jest trójkat równoramienny o ramonach dł. l (  l - tworząca stożka) podstawie o długości 2r i wysokości h = 4 cm

Pp = 1/2*a*h
a = 2r
Pp = 1/2*2r*h = r*h
12 = r*4  |:4
r = 3 cm

V = 1/3*π*3²*4 = 12π cm³

P = πr² +πrl
l = √(h² + r²) = √(4²+3²) = √(16+9) = √25 = 5 cm
P = π*3² + π*3*5 = 9π + 15π = 24π cm²

zad3)
r = 3 cm
V = 24π cm³
l = ?

V = 1/3*π*r²*h
24π = 1/3*π*3²*h  |;π
24 = 3h  |:3
h = 8 cm

l = √(h²+r²) = √(8² + 3²) = √(64+9) = √73 cm