Question

przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX

naszkicuj wykres funkcji f oraz wykres funkcji g(x)= - f(x).podaj przedziały monotoniczności funkcji f i g

a) x+2 dla x ≤ 0
2 dla x> 0



b) -x dla x ≤ 0
1/3 x dla x>0

będzie naj jak ktoś zrobi dobrze

Answer 1

                       {  x + 2       dla x ≤ 0

a)     f(x) =      {

                       {    2           dla  x > 0

        g(x) = - f (x)              Wykres funkcji  g(x)  powstaje przez odbicie symetryczne wykresu  funkcji

                                           f(x)  względem osi  X.

        Monotoniczność:

         f(x)  :     rosnąca  dla x ∈  (-∞, 0),     stała dla  x ∈ < 0, ∞ ),

         g(x):     malejąca dla x ∈ (-∞, 0),      stała dla x ∈ < 0, ∞).

 

                      {  -x        dla   x ≤ 0

b)     f(x) =     {

                      {   ⅓ x    dla   x > 0

        g(x) = - f(x)          Wykres funkcji g(x) powstaje przez odbicie symetryczne wykresu funkcji

                                     f(x)  względem osi X.

           Monotoniczność:

         f(x) :      rosnąca  dla x ∈ (-∞, ∞)    

         g(x):     malejąca  dla x ∈ ( -∞, ∞)

 

    Wykresy w załączniku.