Question

ZA TO ZADANIE DAJE AŻ 50 PUNKTÓW, + 25 ZA NAJLEPSZE!
Matemtyka--> funkcje

ZAD 1.

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=

-x + 1 dla x "należy" (-nieskończoność, -2)

3x + 1 dla x "należy" (-2, -1)

Miejscem zerowym funkcji f jest: -2x - 4 dla x "należy" (1, + nieskończoność)

Liczba:
A) 1
B) - 2
C) -1/3 (ułamek)
D) 1/3 (ułamek)
Odpowiedź uzasadnij.

Zad 2.

Wzór funkcji, której wykres powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 5 jednostek w prawo to:
A) y= f(x+5)
B) y= f(x)+5
C) y= f(x-5)
D) y= f(x) -5
Odpowiedź uzasadnij.

Zad 3.

Wzór funkcji, której wykres powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 3 jednostki w dół to:
A) y= f(x+3)
B) y= f(x) +3

C) y= f(x-3)
D) y= f(x) -3

Odpowiedź uzasadnij.

Zad 4.

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = -2x +4. Przedział, w którym wartości tej funkcji są ujemne, to:
A) (2, +nieskończoność)
B) <2, +nieskończoność)
C) (-nieskończoność, 2)
D) (-nieskończoność, -2)
Odpowiedź uzasadnij.

Zad 5.

Funkcja f(x)= (3m+9)x +5m - 1 jest malejąca dla:
A) m "należy" (-nieskończoność, -3)
B) m "należy" (3, +nieskończoność)
C) m "należy" (-nieskończoność, 3)

D) m "należy"<3, +nieskończoność)
odpowiedź uzasadnij.

Zad 6.

Do wykresu funkcji f określonej wzorem F(x)= ax+b należą punkty A=(0,3),
B= (-3,-3). Wynika stąd, że:
A) a=2; b=3

B) a=2; b=-3

C) a=-2; b=-3

D) a=-2; b=3

Odpowiedź uzasadnij.

Zad 7.

Dana jest funkcja f(x)= (-3m-1)x-7. Wyznacz parametr m, tak aby miejscem zerowym funkcji była liczba x=-3.

Zad 8.

Rozwiąż układ równań:
3x-5y=16

x-y=4

Zad 9.

Marcin zatrudnił się w czasie wakacji w sklepie z częściami do rowerów na 14 dni roboczych. Otrzymywał wynagrodzenie 50 zł dziennie plus 6 złotych za każdą sprzedaną część rowerową kosztującą powyżej 40 zł.
a) Podaj wzór funkcji opisującej dochód Marcina.

b) Oblicz, ile Marcin zarobił, jeśli sprzedał 25 części rowerowych kosztujących powyżej 40 zł.

c) Oblicz, ile Marcin sprzedałby części, gdyby zarobił 1240 zł.

Answer 1

 

Zad 2

odp.c

y=f(x+5) czyli 5 jednostek w lewo
y=f(x)+5 czyli 5 jednostek w górę

y=f(x-5) czyli 5 jednostek w prawo

y=f(x)-5 czyli 5 jednostek w dół

 

Zad 3

D) y= f(x) -3

uzasadnienie wyżej

 

 

Zad 4

odp.A) (2, +nieskończoność)

-2x+4<0
-2x<-4 /:(-2)
x>2

 

Zad 5

odp.A) m "należy" (-nieskończoność, -3)

3m+9<0

3m<-9

m<-3

 

Zad 6

odp.D) a=-2; b=3

ax+b

A=(0,3),
B= (-3,-3).

 

Zad 7

f(−3)=0

(3m−1)*(−3) −7 = 0

−9m +3 −7=0

−9m = 4 m

m= - 4/9

 

Zad 8

3x-5y=16

x-y=4 /*(-3)

 

3x+5y=16

-3x+3y=-12

 

8y=3

y=3/8

 

x-y=4

x-3/8=4

x=4 i 3/8

 

Zad 9

x-liczba sprzedanych częsci powyżej 40 zł
a) y=50*14 +6x
b)y=50*14+6*25
y=700+150
y=850zł
c)1240zł=700+6x
6x=1240-700
6x=540
x=90