Question

Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 27pi, z czego 1/3 stanowi pole podstawy. Oblicz objętość tego stożka.

Answer 1

Pc=27π cm²
Pp=1/3Pc
czyli Pp=1/3·27π=9π cm²

Pp=πr²
9π=πr²  /:π
r²=9r=√9=3cm --->dl. promienia stozka

Pc=πr²+πrl
27π=9π+3π·l       /:3π
9=3+ l
9-3=l
l=6cm --->dlogosc tworzacej stozka
z pitagorasa
r²+h²=l²
3²+h²=6²
h²=36-9
h=√27=3√3 cm 

objetosc stozka
V=1/3Pp·h=1/3·9π·3√3=9√3 π cm³