Question

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 4/3. Przekrój płaszczyzną przechodzącą przez wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej jest trójkątem prostokątnym. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa.

Z góry Dankee . ;)

Answer 1

V-objętość ostrosłupa
H-wysokość
a-krawędź podstawy
α=45'
V=4/3

H=1/2a√2
V=1/3a²*H
4/3=1/3a²*1/2a√2 /*6
8=a²*a√2
a³√2=8
a√2=2
a=√2
H=1/2*√2*√2=1/2*2=1

a=√2
H=1