Question

Na płaszczyźnie pi dany jest odcinek AB. Odcinek BC jest prostopadły do płaszczyzny pi. Punkt D jest środkiem odcinka BC. Oblicz sinus kąta nachylenia
prostej AC do płaszczyzny pi, wiedząc, że tangens nachylenia prostej AD do płaszczyzny pi wynosi 2/3.
(poproszę o rysunek i obliczenia) Dużo punktów.

Answer 1

Patrz załacznik
tgβ=h/a ⇒ h/a=2/3
h=2/3·a
sinα=2h/c=4/3·a/c
c=√(a²+4h²)=√(a²+16/9·a²)=a√(25/9)=5/3a
a/c=3/5
sinα=(4/3)*(3/5)=4/5
PS
inny sposob to wyrazenia sinusa przez tangens
tgα=2h/a=4/3
sin²α=sin²α/(sin²α+cos²α)  dziele licznik i minownik przez cos²α
sin²α=tg²α/(1+tg²α)=(16/9):(25/9)=16/25

sinα=4/5

pozdr

J