Question

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego stanowi 50% pola powierzchni całkowitej. Wyznacz tangens kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

Answer 1

Oznaczmy krawędź podstawy jako a
                krawędź boczną jako b
Pb=3*a*b
Pb=1/2Pc
Pb=2*Pp  gdzie Pp pole podstawy i Pp=a²√3/4

3*a*b=2*a²√3/4  skracamy przez a
3b=a√3/2 dzielimy przez a i przez 3
b/a=√3/6
tgα=b/a=√3/6