Question

Które poniższych zdań jest prawdziwe? Uzasadnij
I Nierówność 3^ 2/3 > (1/3)^ - 2/3 jest fałszywa
II Nierówność 2pierwiastki z 2 < 2^ 4/3 jest fałszywa
III Nierówność (4/7)^2/3 < (7/4)^ -1/3 jest fałszywa

Answer 1

Prawdziwe są stwierdzenia I i III bo: (teraz uzasadnienia)

I Nierówność 3^ 2/3 > (1/3)^ - 2/3 jest fałszywa
prawda bo :
3^ 2/3 > 3 ^ 2/3
(po obu stronach mamy to samo więc to fałsz)

II Nierówność 2pierwiastki z 2 < 2^ 4/3 jest fałszywa
nieprawda bo:
2√2 < 2^ 4/3
2^ 1/2 < 2^ 4/3
to jest prawda bo 4/3 > 1/2

III Nierówność (4/7)^2/3 < (7/4)^ -1/3 jest fałszywa
prawda bo:
(4/7)^2/3 < (7/4)^ -1/3
(4/7)^2/3 < (4/7 )^ 1/3
2/3 jest większe od 1/3 czyli się zgadza:)

Pozdr