Question

A.Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o wymiarach 25cm x 4 cm x 1m

B. Oblicz wysokość graniastosłupa o objętości 450 cm3, którego podstawową jest romb przekątnych 6 cm i 10 cm.

C.Oblicz w litrach objętość sześcianu, którego pole powierzchni jednej ściany jest równe 144 cm2.

D. Do prostopadłościennego basenu o wymiarach o wymiarach 20m x 15m x 3m wlano wodę , wypełniając 2/3 jego objętość.
Ile m3 wody znajduje się w basenie ? Ile to litrów?

Answer 1

A.
Pc=2(25*4)+2(25*100)+2(4*100)=200+5000+800=6000cm2=0.6m2
V=Pp*h=25*4*100=10000cm2=1m2

B.
Pr=(6*10)/2=60/2=30
V=Pp*h
450=30*h
30h=450/30
h=15- wysokość graniastosłupa

C.
Pp=144
h=12 (wyciągałam pierwiastek z 144)
V=Pp*h=144*12=1728cm3=1.728L

D.
200*150*30=30000*30=300000
30000082/3=600000dm3=600000L

Answer 2

A.Oblicz pole powierzchni
i objętość prostopadłościanu o wymiarach 25cm x 4 cm x 1m

25cmx4cmx100cm
Pc=2(ab+ac+bc)=2(25*4+25*100+4*100)=2(100+2500+400)=
=2*3000=6000cm²
V=a*b*c=25*4*100=100*100=10000cm³

Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi 6000cm²
a objętość 10000cm³

B. Oblicz wysokość graniastosłupa o objętości 450 cm3, którego podstawową jest romb przekątnych 6 cm i 10 cm.

V=Pp*h
Pp=ef/2
e=6cm
f=10cm

Pp=6*10/2=3*10=30cm²
V=30h=450 /:30
h=15cm

Wysokość graniastosłupa wynosi 15cm

C.Oblicz w litrach objętość sześcianu, którego pole powierzchni jednej ściany jest równe 144 cm2.

P=144cm²
P=a²
a²=144
a=12cm=1,2dm
V=a³
V=(1,2)²=1,728dm³=1,728l

Objętość sześcianu wynosi 1,728l

D. Do prostopadłościennego basenu o wymiarach o wymiarach 20m x 15m x 3m wlano wodę , wypełniając 2/3 jego objętość.
Ile m3 wody znajduje się w basenie? Ile to litrów?

20m x 15m x 3m
V=a*b*c
V=20*15*3=900m³

⅔V=⅔*900m³=600m³

1m³=1m*1m*1m=10dm*10dm*10dm=1000dm³=1000l

600m³=600*1000l=600000l

W basenie znajduje się 600m³ wody czyli 600 000 litrów