Question

Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość graniastosłupa prawidłowego.
a.) Pięciokątnego ,jeżeli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 110cm, a wysokość graniastosłupa jest o 4cm dłuższa od krawędzi podstawy.
b.)dwunastokątnego ,jeżeli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 252 cm,a wysokość graniastosłupa jest o 3 cm krótsza od długości krawędzi podstawy.
c.) dwudziestopięciokątnego ,jeżeli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 750cm,a krawędź podstawy jest 3 razy krótsza od wysokości graniastosłupa.

Answer 1

A) x-Krawędź h-wysokość h=x=4
10x + 5(x+4)=110
10x + 5x + 20 = 110
15x=110-20
15x=90
x=6
h=x=4
h=6+4=10
b) x-krawędź, h-wysokość h= x-3

24x + 12(x-3)=252
24x + 12x - 36=252
36x=288
x=8

h=8-3
h=5


c)x-krawędź, h-wysokość, h=3x

50x+25(3x)=750
50x + 75x = 750
125x = 750
x=6

h=3x6=18