Question

1. Mama jest 3 razy starsza od corki. Za 16 lat corka bedzie miala tyle lat , ile jej mama miala przed szesnastu laty. Ile lat maja obecnie ?

2. Za pięc lat córka bedzie 4 razy mlodsza od mamy, a za dziesiec lat mama bedzie 3 razy starsza od corki. Ile lat ma teraz kazda z nich ?

3. W sklepie zakupiono dwa gatunki jablek. Wiadomo ze 0.5 masy jablek pierwszego gatunku wazy 1kg wiecej niz 1/3 masy jablek drugiego gatunku, a dwa razy wiecej jablek piewrszego gatunku i 2/3 jablek grugiego gatunkuwazy 10 kg. Ile zakupiono jablek kazdego gatunku ?

4.Za trzy zeszyty i dwa dlugopisy zaplacono 5,40 zl. Gdyby cena zeszytu byla o 10% wyzsza , a cena dlugopisu bez zmian, to za te sama ilosc zeszytów i dlugopisów nalezaloby zaplacic 5,70 zl. Oblicz cene zeszytu i dlugopisu.

5. W dwóch naczyniach znajduje sie ocet. W pierwszym 14 litrów mozniejszego a w drugim 6 litrow słabszego. Gdybysmy zmieszali obie wartosci, otrzymalibysmy roztówr o stężeniu 10,8%. Gdy zmieszamy 2 litry octu z pierwszego naczynia i 3 litry z drugiego, to otrzymamy ocet o stezeniu 9,6%. jakie stezenie ma ocet w pierwszym naczyniu , a jakie w drugim ?

TO SA ZADANIA NA UKLADY ROWNAN :( PROSZE WYPISAC DANE PRZY ICH ROZWIAZANIU
BARDZO PROSZE O ROZWIAZANIE ;)

Answer 1

ZADANIE 1 .

Mama jest 3 razy starsza od córki. Za 16 lat córka będzie miała tyle lat, ile jej mama miała przed 16 laty. Ile lat mają obecnie?

Obecnie:
mama x=3y
córka y

Za 16 lat:
mama x+16
córka y+16=x-16

x=3y
y+16=x-16

x=3y
y-x=-16-16

y-3y=-32
-2y=-32
y=16
x=3y=3*16=48

Obecnie:
mama x=48 lat
córka y=16 lat
Spr.
x=3y
48=3*16
48=48

Za 16 lat:
mama x+16=48+16=64 lata
córka y+16=16+16=32 lata
Spr.
y+16=x-16
16+16=48-16
32=32
Odp.
Obecnie mam ma 48 lat, a córka 16 lat.

ZADANIE 2 .

Za 5 lat córka będzie 4 razy młodsza od mamy, a za 10 lat mama będzie 3 razy starsza od córki. Ile lat ma teraz każda z nich?

Za 5 lat:
córka y+5
mama x+5=4(y+5)

Za 10 lat:
mama x+10
córka y+10

x-wiek mamy
y-wiek córki

x+5=4(y+5)
x+10=3(y+10

x+5=4y+20
x+10=3y+30

x=4y+20-5
x-3y=30-10
4y+15-3y=20
y=20-15
y=5
x=4y-15=4*5+15=20+15=35

Obecnie:
mama x=35 lat
córka y=5 lat

Za 5 lat:
mama x+5=35+5=40 lat
córka y+5=5+5=10 lat
Spr.
4*10=40
40=40

Za 10 lat:
mama x+10=35+10=45 lat
córka y+10=5+10=15 lat
Spr.
3*15=45
45=45
Odp.
Obecnie mama ma 35 lat, a córka 5 lat.

ZADANIE 3 .

x- pierwszy gatunek
y- drugi gatunek

0,5x = 1/3y +1 ||: 0,5
2x+ 2/3y =10

x= 2/3y + 0,5
2 ( 2/3y + 0,5) + 2/3y = 10
4/3y + 1 + 2/3y = 10
6/3y = 9
2y= 9 ||: 2
y = 4,5 kg
x= 2/3 * 4,5 + 0,5
x= 2/3 * 9/2 + 0,5
x= 3 + 0,5
x= 3,5 kg
odp. zakupiono 4,5 kg jabłek pierwszego gatunku i 3,5 kg jabłek drugiego.



Piątego nie umiem , mam nadzieję ,że pomogłąm. pozdrawiam ; )