Question

ZADANIE 1. Suma dwóch liczb wynosi 140. Znajdz te leczby, jeżeli 20% oierwszej liczby wynosi tyle, co 0.8 drugiej liczby.
ZADANIE 2. Liczbe 140 rozłóż na takie dwa składniki, aby po podzieleniu pierwszego składnika przez 8, a drugiego przez 12 otrzymac równe ilorazy.
ZADANIE 3. Jakie to liczby, których suma jest 15 razy wieksza od ich roznicy, a pierwsza liczba jest o 4 większa o9d drugiej ?
ZADANIE 4. Znajdz dwie takie liczby, aby suma 1/3 pierwszej z nich i 25% drugiej wynosi 9, zaś roznica podwojonej pierwszej 75% drugiej wynosila rowniez 9.
ZADANIE 5. Jeżeli roznice dwoch ułamków podzielimy przez ich sume, otrzymamy 2/3 . Jezlei do roznicy tych ulamków dodamy ich sume, otrzymamy tez 2/3. Co to za ułamki ?
ZADANIE 6. Stosunek dwóch liczb dodatnich wynosi 3 do 4, a suma ich kwadratów rowna sie 100. Jakie to liczby ?

TO SA ZADANIA NA UKŁADY ROWNAN . ;(
PROSZE O SZYBKIE ROZWIAZANIE ;))
PILNE NA JUTRO !

Answer 1

1]
x=1 liczba
y=2 liczba

x+y=140
20%x=0,8y

x=140-y
0,2(140-y)=0,8y
28-0,2y=0,8y
28=0,8y+0,2y
28=y
x=140-28=112
to liczby 112 i 28
2]
x=1 liczba
y=2 liczba

x+y=14
x:8=y:12

x=14-y
12(14-y)=8y
168-12y=8y
168=8y+12y
168=20y
y=168:20
y=8,4
x=14-8,4=5,6
to liczby:5,6 i 8,4
3]
x=1 liczba
y=2 liczba

x+y=15(x-y)
w tym zadaniu napisz dokładnie końcówkę zadania, to ci go zrobię
4]
x=1 liczba
y=2 liczba

⅓x+25%y=9/×3
2x-75%y=9

x+0,75y=27
2x-0,75y=9

3x=36
x=36:3
x=12
2×12-0,75y=9
24-9=0,75y
0,75y=15
y=15:0,75
y=20
to liczby 12 i 20
5]
x=1 ułamek
y=2 ułamek
(x-y):(x+y)=⅔
(x-y)+(x+y)=⅔

2(x+y)=3(x-y)
2x=⅔
x=⅔:2
x=⅓

x-y=⅔x+⅔y
⅓x=5/3
x=5/3:⅓
x=5y

⅓=5y
y=⅓:5
y=¹/₁₅
6]
x=1 liczba
y=2 liczba

x:y=¾
x²+y²=100

4x=3y
x=¾y

(¾y)²+y²=100
25/16y²=100
y²=100:25/16
y²=64
y=8
x=3/4y=3/4 razy 8=6
to liczby 6 i 8

Answer 2

ZADANIE 1. Suma dwóch liczb wynosi 140. Znajdz te leczby, jeżeli 20% oierwszej liczby wynosi tyle, co 0.8 drugiej liczby.
x+y=140
0,2x=0,8y

x=140-y
0,2(140-y)=0,8y

x=140-y
28-0,2y=0,8y

x=140-y
-y=-28

x=140-y
y=28

x=112
y=28

ZADANIE 2. Liczbe 140 rozłóż na takie dwa składniki, aby po podzieleniu pierwszego składnika przez 8, a drugiego przez 12 otrzymac równe ilorazy.

x+y=140
x/8=y/12 /*24

x=140-y
3x=2y

x=140-y
3(140-y)=2y

x=140-y
420-3y=2y

x=140-y
-5y=-420

x=140-y
y=84

x=140-84
y=84

x=56
y=84

ZADANIE 3. Jakie to liczby, których suma jest 15 razy wieksza od ich roznicy, a pierwsza liczba jest o 4 większa od drugiej ?
x+y=8(x-y)
y=x-4

x+y=8x-8y
y=x-4

-7x=-9y
y=x-4

-7x=-9(x-4)
y=x-4

-7x=-9x+36
y=x-4

2x=36
y=x-4

x=18
y=14

ZADANIE 4. Znajdz dwie takie liczby, aby suma 1/3 pierwszej z nich i 25% drugiej wynosi 9, zaś roznica podwojonej pierwszej 75% drugiej wynosila rowniez 9.

1/3x+1/4y=9 /*12
2x-3/4y=9 /*4

4x+3y=108
8x-3y=108

4x=108-3y
8x-3y=108

x=27-0,75y
8(27-0,75y)-3y=108

x=27-0,75y
216-6y-3y=108

x=27-0,75y
-9y=-108

x=27-0,75y
y=12

x=27-9
y=12

x=18
y=12

Answer 3

Z 1.
x+y=140
0,2x=0,8y
x=140-y
0,2(140-y)=0,8y
28-0,2y=0,8y
-y=-28
y=28
x=112