Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości 5 i 1/3 dm sześciennego wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa

Answer 1

V=5⅓ cm³
kraw,podstawy=a
wysokosc bryly H=2a
wzor na V=⅓Pp·H=⅓·a²·H
5⅓=(a²·2a)/3
16/3=(2a³)/3     /·3
16=2a³   /;2
a³=8
a=∛8=2 cm   
to H=2·2=4cm

z pitagorasa
(1/2a)²+H²=h²
1²+4²=h²
1+16=h²
17=h²
h=√17 cm--->dl,wysokosci sciany bocznej

Pb=4·½ah=2ah=2·2·√17=4√17cm²
Pp=a²=2²=4cm²

Pole calkowite bryly 
Pc=Pp+Pb=4+4√17=4(1+√17)cm²